Грань между этими двумя фразами в американском английском иногда стирается, но для грамотной речи важно помнить:
think about - это процесс (глубокие размышления)
think of - это момент (идея, мнение или воспоминание)
- I need some time to think about your proposal. I’ll give you an answer tomorrow.
/aɪ nid sʌm taɪm tu θɪŋk əˈbaʊt jʊər prəˈpoʊzəl.
aɪl ɡɪv ju ən ˈænsər təˈmɑˌroʊ./
Мне нужно время обдумать твое предложение. - Процесс размышления.
about - Указывает на длительный процесс обдумывания ситуации со всех сторон.
- What do you think of the new Christopher Nolan movie?
/wɑt du ju θɪŋk ʌv ðə nu ˈkrɪstəfər ˈnoʊlən ˈmuvi/
Что ты думаешь о новом фильме Нолана? - Твое мнение.
of - Используется, когда мы спрашиваем мнение (opinion).
- I was just thinking of you when you called!
/aɪ wʌz ʤʌst ˈθɪŋkɪŋ ɔf ju wɛn ju kɔld/
Я как раз думал о тебе, когда ты позвонил! - Момент фиксации мысли.
of - В значении "ты пришел мне в голову"'. Хотя в США в этом контексте часто говорят и about, of подчеркивает именно образ человека в голове.
- Every time I see a sunflower, I think of my grandmother’s garden.
/ˈɛvəri taɪm aɪ si ə ˈsʌnˌflaʊər, aɪ θɪŋk ʌv maɪ ˈɡrændˌmʌðərz ˈɡɑrdən./
Каждый раз, когда я вижу подсолнух, я вспоминаю о бабушкином саде. - Ассоциация/воспоминание.
of - Идеально для спонтанных воспоминаний и ассоциаций.
- Stop for a second and think about what you are doing!
/stɑp fɔr ə ˈsɛkənd ænd θɪŋk əˈbaʊt wɑt ju ɑr ˈduɪŋ/
Остановись на секунду и призадумайся над тем, что ты делаешь! - Призыв к анализу.
about - Акцентирует внимание на серьезности размышления, анализе последствий.
- I can't think of her name right now, but it's on the tip of my tongue.
/aɪ kænt θɪŋk ʌv hɜr neɪm raɪt naʊ, bʌt ɪts ɑn ðə tɪp ʌv maɪ tʌŋ/
Не могу вспомнить её имя прямо сейчас. - Извлечение информации из памяти.
of - Когда мы пытаемся вызвать что-то из памяти (recall), используем только of.
- He is thinking about moving to Canada next year.
/hi ɪz ˈθɪŋkɪŋ əˈbaʊt ˈmuvɪŋ tu ˈkænədə nɛkst jɪr/
Он подумывает о переезде в Канаду. - Рассматривает вариант, процесс принятия решения.
about (реже of) - Когда речь идет о планах, которые мы "прокручиваем" в голове, about подчеркивает процесс планирования.
Если вы можете заменить "думать" на "вспомнить" или "иметь мнение" - ставьте of.
Если на "анализировать" или "размышлять" - ставьте about.